Кто же автор звездного каталога в «Альмагесте»?
Автор: Шевченко М.Ю.
В знаменитом труде Клавдия Птолемея «Альмагест» [Птолемей 1998] две из тринадцати книг посвящены звездам. Эти книги (VII и VIII) содержат каталог положений более тысячи звезд, представленные в эклиптической системе координат на эпоху 137 г. (по словам самого автора). Птолемей дважды сообщает нам о том, что все наблюдения для звездного каталога он выполнил самостоятельно:
“
...мы сочли уместным провести наблюдения каждой из упомянутых выше, а также и других звезд и составить для них каталог наблюдаемых в настоящее время долгот и широт...
[Птолемей 1998, с. 223]
И на этой же странице, чуть далее:
“
...мы произвели наблюдения всех звезд, какие мы могли увидеть вплоть до шестой величины 
[Птолемей 1998, с. 223]
Создание столь обширного по тем временам каталога звезд — очень трудоемкая работа. В подтверждение этого тезиса достаточно сказать, что в течение многих столетий процветания астрономии в странах ислама только в обсерватории Улугбека близ Самарканда (XV в.) был реализован подобный наблюдательный проект. Историкам астрономии очень интересно понимать, каким же способом создавались звездные каталоги прошлого. К сожалению, из обсерватории Улугбека до нас дошел только сам каталог звезд без каких-либо пояснений. А вот в «Альмагесте» Птолемей приводит не только список звездных координат, но и довольно подробно описывает методику их определения.

Птолемей много внимания в своем труде уделяет явлению прецессии. Он четко, опираясь на многочисленные собственные наблюдения и наблюдения своих предшественников, прежде всего, Гиппарха, показывает, что это явление присуще не отдельным звездам или особым участкам небосвода, а всей небесной сфере в целом. Характер этого движения таков, что эклиптические долготы звезд монотонно увеличиваются, в то время как эклиптические широты остаются неизменными. Этим, скорее всего, и был обусловлен выбор системы координат для каталога. Сам Птолемей пишет об удобствах использования такого каталога на протяжении длительных отрезков времени: достаточно к долготе каждой звезды прибавить поправку за прецессию, накопившуюся со времени эпохи каталога до момента его использования. Кстати, именно так и поступали астрономы на протяжении последующих без малого полутора тысяч лет, включая Николая Коперника, который в своем великом труде «О вращениях небесных сфер» воспроизвел птолемеев звездный каталог с соответствующей долготной прецессионной поправкой. Коперник прекрасно осознавал, насколько трудоемка измерительная работа, предпринятая Птолемеем для создания каталога звезд.

Этим, — пишет Коперник, — он немало помог нашей теперешней работе и освободил нас от достаточно тяжелого труда... [Коперник 1964, с. 108].

Выбор эклиптической системы координат для звездного каталога предопределил и выбор инструмента, с помощью которого эти координаты следовало измерять. Это армиллярная сфера — конструктивно и опера- ционно сложный астрономический инструмент, но обладавший большим конъюнктурным преимуществом. Он позволял непосредственно определять эклиптическую долготу и эклиптическую широту небесных светил. Цена этого выбора сегодня хорошо известна — случайные ошибки измерений координат звезд Птолемея составляют около 20 угловых минут [Shevchenko 1990, p. 199]. Кроме того, все эклиптические долготы звезд в среднем содержат систематическую ошибку около одного градуса дуги, что, скорее всего, также является следствием использования армиллярной сферы, а точнее, многоступенчатой методики определения c ее помощью этой координаты, в конечном счете относимой к теоретической долготе Солнца [Шевченко 1988]. Именно эта недопустимо большая систематическая ошибка в долготах звезд и послужила в дальнейшем причиной многовекового спора об авторстве каталога «Альмагеста».

  1. Идея о том, что Птолемей поместил в своем сочинении звездный каталог, составленный кем-то из его предшественников, изменив эклиптические долготы с помощью прецессионной поправки, а эклиптические широты оставив неизменными, родилась в Средние века у астрономов стран ислама. Вот что пишет, например, ас-Суфи в своей «Книге неподвижных звезд»:
“
Что касается положений звезд относительно знаков зодиака, то я нашел, что Птолемей основывался на наблюдениях Менелая... он прибавил... вели- чину [поправки за прецессию] ко всем [долготам] звезд и таким образом он составил таблицы, которые находятся в его книге, названной «Альмагест»  
[Descriptions 1874, с. 42]
На сегодняшний день мы не располагаем никакими данными о том, что Мtнелай составил свой собственный звездный каталог; все наблюдения Менелая, которыми пользовался ас-Суфи для своих нужд, он взял из «Альмагеста», а это, скорее всего, исключает возможность наличия у него какого-то неизвестного нам источника. Поэтому, каким образом ас-Суфи пришел к мысли о заимствовании Птолемеем данных Менелая, неизвестно
.
  1. Ас-Суфи вторит его младший современник — Бируни, который пишет в своем труде «Канон Мас’уда» следующее:
“
...он [Птолемей] перевел положения светил к своему времени
[Беруни 1976, с. 253]
Подобное представление было расхожим в те времена, так как и ас-Суфи, и сам Бируни в своих трудах поступили именно так — просто воспроизвели ката- лог «Альмагеста» с исправленными на их эпоху звездными долготами. Подобная редукция было очень популярна среди астрономов средних веков стран ислама.

В европейской астрономии вполне определенно против авторства Птолемея выступил Тихо Браге. В своей книге «Приготовление к обновленной астрономии» он заявляет:
“
...Клавдий Птолемей около 140 г. в своем трактате поместил все возможные гиппарховы долготы и широты, целиком сохранив их
[Opera Omnia 1915, p. 151]
При этом датский астроном никак не аргументирует эти слова. Каталог Гиппарха был утрачен очень давно, у нас нет никаких свидетельств о том, что даже в VIII в., когда в странах исламского мира стал нарастать интерес к астрономии, он был доступен ученым того времени.

В последующие четыре столетия, предшествующие XX в., астрономы разделились на два лагеря. Вслед за Тихо Браге такие известные астрономы, как Ян Гевелий, Джон Флемстид, Жан Батист Делямбр 1 считали, что Птолемей поместил в «Альмагесте» каталог Гиппарха. Причем Делямбр особое внимание уделил анализу причины систематической ошибки в долготах «Альмагеста».

Как известно, Птолемей при подготовке своего фундаментального труда столкнулся, пожалуй, впервые в истории астрономии в таком масштабе с проблемой обработки большого массива разнородных наблюдательных данных — как своих собственных, так и, особенно, данных предшественников, которые иногда противоречили друг другу. Он наверняка хорошо осознавал наличие ошибок, присущих астрономическим наблюдениям. Однако в его времена еще не существовала такая очевидная для нас процедура, как вычисление средней величины из ряда однородных наблюдений. В результате он в некоторых случаях просто доверился авторитету Гиппарха. Так он поступил при определении постоянной прецессии — один градус в сто лет. Хотя Птолемей располагал всеми необходимыми материалами, чтобы принять величину этой постоянной близкой к современному ее значению — один градус в 72 года. За 265 лет, прошедших между наблюдениями Гиппарха и Птолемея, о чем пишет в «Альмагесте» сам Птолемей, вызванное прецессией изменение долгот составило 2°40 ́. Так получается при использовании постоянной прецессии, на которой остановился Птолемей. А на самом деле долготы изменились на 3°40 ́. Птолемей, как утверждает Делямбр, прибавил ко всем долготам из каталога Гиппарха поправку, которая была на градус меньше, чем нужно, в этом и кроется причина систематической ошибки долгот в каталоге «Альмагеста» [Delambre 1817, p. 264]. Таким образом, получается, что эта ошибка не имеет никакого отношения к измерительным инструментальным процедурам, она — искусственного происхождения и вызвана вышеуказанной причиной.

Однако представители второго лагеря, среди которых можно выделить Николая Коперника, Жака Кассини, Пьера-Симона Лапласа, Джона Дрейера, считали, что Птолемей все измерения для каталога выполнил самостоятельно. Они давали систематической долготной ошибке естественное истолкование.

Если суммировать все детали методики работы с армиллярной сферой, разбросанные по «Альмагесту», то получается, что эклиптическая широта определялась непосредственно из наблюдений, а эклиптические долготы в конечном счете, скорее всего, привязывались к эклиптической долготе Солнца на момент наблюдений, соответствующей ее теоретической величине, взятой из птолемеевой таблицы Солнца [Pedersen 1974, p. 242; Шевченко 1988, с. 181]. Однако при этом возникает справедливый вопрос: зачем использовать теоретическую долготу Солнца, если ее можно было непосредственности считать с соответствующего круга армиллярной сферы?

Птолемей наверняка понимал основополагающую роль первичной ориентации армиллярной сферы по Солнцу. Любая ошибка наведения на Солнце

1 Применяется также написание Деламбр (примеч. ред.).
потом перекочевывала в координаты опорных звезд, которые определялись на первом этапе составления звездного каталога. На втором этапе координаты всех звезд измерялись с помощью опорных звезд, и изначальная ошибка долготы Солнца уже распространялась на весь каталог. Армиллярная сфера наводилась на Солнце, находящееся у самого горизонта. Это делалось для того, чтобы сократить до минимума отрезок времени между моментом наведения на Солнце (и измерения углового расстояния от Солнца до Луны), и последующих измерений, когда на небе уже появлялись звезды. Птолемей описал измерение координат Регула, выполненные им 23 февраля 139 г. в Александрии [Птолемей 1998, с. 215]. Указанное время начала наблюдений позволяет установить, что в момент наведения на Солнце оно возвышалось над горизонтом всего на 66 ́. Средняя рефракция на этой высоте составляет 20 ́ и, учитывая угол наклона эклиптики к горизонту в момент наблюдения (около 80°), получается, что эта величина практически целиком входит в определяемую долготу Солнца.

В своей «Оптике» Птолемей посвятил астрономической рефракции целый раздел [Ptolémée 1956, p. 237–242]. Он хорошо понимал, что вследствие рефракции видимое положение светила смещается к зениту и чем ближе светило к горизонту, тем это смещение становится все более и более значимым. К сожалению, Птолемей не обладал необходимыми данными, чтобы количественно охарактеризовать это явление, однако он осознавал, что инструментальная долгота Солнца явно завышена по сравнению с истинной долготой Солнца. Вероятно, это его и побудило использовать именно табличные солнечные долготы, как «истинные», к тому же они как раз отличались от инструментальных в меньшую сторону. И вот результат: при измерении положения Регула Птолемей использует долготу Солнца в точности соответствующую его теории.

При построении своей теории движения Солнца Птолемей так же, как и в случае с прецессией, отдал предпочтение параметрам, выведенным Гиппархом. Это привело к тому, что в эпоху Птолемея ошибка в положении теоретического Солнца составляла 1°. Именно эта ошибка, как писал Лаплас в своей книге «Изложение системы мира» [Лаплас 1984, с. 215], и стала причиной систематической ошибки долгот каталога «Альмагеста». Если мы вычтем из птолемеевых долгот 2°40 ́, то величина систематической ошибки сведется к нулю, как и в случае предположения о введении Птолемеем во все долготы прецессионной поправки в гиппарховы долготы, но это свидетельствует не о принадлежности каталога Гиппарху, а лишь о том, что ошибка птолемеевой табличной средней долготы Солнца во времена Гиппарха была почти равна нулю. А это и понятно, так как Птолемей использовал гиппарховы элементы движения Солнца.

Итак, проблема авторства каталога «Альмагеста» подошла к XX в., имея в своем арсенале два альтернативных объяснения. Одно из них предполагало, что Птолемей воспользовался каталогом звезд Гиппарха, редуцировав его долготы с помощью прецессионной поправки, как мы теперь знаем, неверной, что привело к систематической ошибке всех птолемеевых долгот в один градус. Второе объяснение интерпретировало эту систематическую ошибку долгот погрешностью птолемеевой теории движения Солнца, так как он, в конечном счете, относил долготы всех звезд к табличному значению солнечной долготы, отличающемуся от истинного как раз на тот самый градус.

Гипотеза заимствования Птолемеем координат звезд Гиппарха получила новый импульс в работах американского физика Роберта Ньютона, который в своей книге «Преступление Клавдия Птолемея» [Ньютон 1985] обвинил Птолемея в подделке чуть ли всех результатов наблюдений, включая звездный каталог.

Любопытно отметить, что, например, мусульманские астрономы писали об использовании Птолемеем координат звезд своих предшественников с последующим прибавлением к ним поправки за прецессию нейтрально, просто констатируя, как они считали, факт. Оценка Птолемея Ньютоном заметно сдвинулась в морально-этическую плоскость. Анализ причин такого смеще- ния далеко выходит за рамки настоящего обзора. Упомянем лишь некоторый контекст, в котором протекала деятельность Р. Ньютона. В ХХ в. во весь рост встала проблема фальсификации данных в науке. Вероятно, скандальные разоблачения неблаговидной деятельности известных ученых оказали определенное воздействие и на отношение Р. Ньютона к ошибкам Птолемея.

Оценивая работу Р. Ньютона в целом, следует обратить внимание на его предвзятый подход и некорректность применяемого им в большом количестве случаев вероятностного подхода для проверки результатов наблюдений на подлинность. В следующей своей книге [Newton 1982] он несколько смягчил свои позиции по отдельным вопросам, но в целом остался верен представленной им точке зрения.

Во многом критикуя Птолемея, Р. Ньютон следует за аргументами пред- шественников, однако ему удалось предложить совершенно новый аргумент в пользу предположения об использовании автором «Альмагеста» координат звезд из каталога Гиппарха с введенной в них прецессионной поправкой, заслуживающий обсуждения. Этот аргумент основан на статистическом анализе долей градуса координат звезд, встречающихся в каталоге Птолемея [Ньютон 1985, с. 143–252]. Рассмотрим суть этого анализа.
Птолемей ничего не сообщает о линейных размерах используемой им армиллярной сферы. Однако по данным комментаторов «Альмагеста» диаметр его инструмента не превышал 0,5 м [Rome 1927, p. 81; Kennedy 1961, p. 100]. При таких габаритах линейный размер градусного деления составлял около 3,5 мм. Учитывая также слова самого Птолемея: «...делим [круги] на обыч- ные 360 градусов окружности и, насколько это возможно, также на более мелкие подразделения» [Птолемей 1998, с. 136], можно допустить, что цена деления отсчетных кругов равнялась 0,5°. Папп даже приводит такую любопытную техническую деталь: деления внутри градусов отмечались точками, а сами градусы обозначались штрихами [Rome 1927, p. 82]
.
Широты птолемеевых звезд содержат следующие доли градуса: 0 ́, 10 ́, 15 ́, 20 ́, 30 ́, 40 ́, 45 ́, 50 ́. При указанной цене деления этот набор отсчетов вполне реалистичен, а это именно отсчеты, так как широты считывались непосредственно с инструмента. В этом случае, принимая во внимание случайный характер наблюдений, приведенные доли градусов имеют соответственно следующую вероятность появления: 1/6, 1/8, 1/12, 1/8, 1/6, 1/8, 1/12, 1/8. Среднее теоретическое распределение частоты встречаемости долей градуса вполне удовлетворительно совпадает с их фактическим количеством [Ньютон 1985, с. 244].

Иное распределение демонстрируют доли градусов долгот. Прежде всего, обращает на себя внимание почти вдвое большее против теоретического количество долей 40 ́, а долей 30 ́ — более чем вдвое меньше. В ассортименте долей градуса вообще отсутствуют отчеты 45 ́ и, за исключением четырех случаев, отсчеты 15 ́. Ньютон остроумно объяснил все эти аномалии одной причиной — присутствием во всех долготах прецессионной поправки 2°40 ́ [Ньютон 1985, с. 247]. Именно после ее введения гиппарховы долготы с долей 0 ́ превратились в 40 ́. Преобладание нулевых долей объясняется «привязанностью» глаза к градусной отметке. Именно в процессе введения поправки исчезли отсчеты 15 ́ и 45 ́. Действительно, после прибавления 40 ́, они должны были превратиться в 55 ́ и 25 ́, то есть в такие доли градуса, которые в каталоге не используются. Поэтому Птолемей, по мнению Ньютона, округлил их до 0 и 20 соответственно, и выборки долгот, содержащие ранее доли 15 и 45, перешли в другие группы, исказив первичное распределение частоты встречаемости долей градуса.

Ньютон предложил любопытную модель, объясняющую реальное распределение долей градуса в координатах звезд каталога «Альмагеста». Американский историк астрономии О. Гингерич даже охарактеризовал ее как «искусную работу» [Gingerich 1981]. Если модель справедлива для всего каталога в целом, то она должна работать и на достаточно представительных его фрагментах. Например, если разделить на две части все звезды зодиакальных созвездий, или сравнить звезды северных и южных созвездий. Такая работа была проделана [Shevchenko 1990, p. 194–195]. Оказалось, что северные созвездия следуют распределению, построенному Ньютоном, здесь есть явный пик долей 40 ́. Однако среди южных звезд этот эффект полностью отсутствует. Более того, здесь долей 40 ́ меньше, чем долей 0 ́. Подобная же картина наблюдается и при построении двух распределений, в которые входят только зодиакальные созвездия. Звезды созвездий от Стрельца до Близнецов подчиняются модели Р. Ньютона, а звезды созвездий от Рака до Скорпиона — нет. Таким образом, было показано, что процедура создания каталога «Альмагеста» гораздо более сложная, чем вытекающая из модели Р. Ньютона [Evans 1998, p. 274].

С совершенно новой стороны попытались подойди к решению проблемы авторства каталога Альмагеста Ю. Н. Ефремов с соавторами [Ефремов 1987; Дам- бис 2001]. Предложенный ими метод основан на выявлении момента времени в прошлом, когда изменяющаяся конфигурация группы, состоящей из нескольких звезд, включая, прежде всего, звезды с большим собственным движением, наиболее близка к взаимному расположению, которое получается при использовании птолемеевых координат. Эпоха каталога, полученная этим методом, приходится на I в. до н. э., и авторы работы [Дамбис 2001] даже вынесли в ее заголовок следующие слова: «тысячелетняя проблема решена», полагая, что уже теперь авторство Гиппарха не подлежит сомнению. Однако Никифоров в работе [Nickiforov 2009] девальвировал оптимизм предыдущих авторов, показав, что применение метода [Дамбис 2001] для датировки каталога Улугбека дает совершенно не удовлетворительный результат, с ошибкой вдвое большей, чем заявленная в этой работе. А такая ошибка не позволяет точно разделить эпохи каталогов Гиппарха и Птолемея, что вновь оставляет вопрос авторства открытым.

Возможно, тысячелетняя проблема будет решена не астрономами, а историками, и они уже вплотную к ней подобрались. С недавних пор для изучения палимпсестов — рукописей, вторично написанных на очищенном пергаменте — стали использовать метод мультиспектральной съемки, позволяющий прочитать первичный стертый или смытый текст. В работе [Gysembergh 2022] представлены результаты изучения такого палимпсеста, кодекса, содержащего собрание сирийских текстов, написанных в X или XI в. На девяти листах под основным текстом был обнаружен астрономический материал, который, согласно радиоуглеродной датировке и стилю написания, предположительно переписан в V или VI вв. Одна страница представляет особый интерес, так как, по утверждению авторов, восстановивших написанный на ней текст, — представляет собой фрагмент звездного каталога Гиппарха. Если авторы правы, то теперь мы знаем, что Гиппарх в своем каталоге использовал экваториальные координаты. Таким образом, Птолемей никак не мог ввести долготную эклиптическую поправку 2°40 ́ в координаты, измеренные в другой системе координат. Но даже если он перевел экваториальные координаты Гиппарха в эклиптические и затем прибавил поправку за прецессию, то все равно не получаются его каталожные значения, как по- казывают соответствующие сравнения положений звезд из обнаруженного фрагмента и соответствующих птолемеевых координат.

Сняты ли «обвинения» с Птолемея? Время покажет. Пока это только одна страница текста с координатами совсем небольшого числа звезд. Проведенная авторами обозреваемой работы с помощью этих звезд датировка относит их к эпохе Гиппарха. Но это лишь предварительный результат. Предполагается продолжить работу с другими листами Кодекса, возможно, будут найдены и другие фрагменты каталога Гиппарха, или даже весь каталог, и тогда все станет окончательно ясно.

----
2.После написания этой статьи появились еще две публикации, в которых обсуждается авторство вышеуказанного палимпсеста. В одной (Grasshoff G., Hoffmann S.M. An astronomical analysis of the data in the pseudo-Hipparchus palimpsest in the Codex Climaci Rescriptus // Journal for the History of Astronomy, 2024, vol. 55, Iss. 3. P. 332– 349) авторы приводят аргументы в пользу мнения, что восстановленный текст не может быть использован для реконструкции звездного каталога Гиппарха. В своем ответе (Gysembergh V., Williams P., Zingg E. A note on the new evidence for Hipparchus’ star catalogue // Journal for the History of Astronomy, 2025, vol. 56, Iss. 3. P. 287–290) авторы приводят новые аргументы в пользу своей точки зрения. Спор продолжается.
Литература:

Беруни Абу Райхан. Канон Мас’уда, ч. 2 // Избранные произведения, т. 5. Таш- кент: Изд-во «Фан», 1976. – 636 с.

Дамбис А. К., Ефремов Ю. Н. Датировка звездного каталога Птолемея по соб- ственным движениям: тысячелетняя проблема решена // Историко-астроно- мические исследования. Вып. XXVI. М.: Наука, 2001. С. 7–25.

Ефремов Ю. Н., Павловская Е. Д. Датировка «Альмагеста» по собственным движениям звезд // Доклады АН СССР, 1987, т. 294, No 2. С. 310–313. Коперник Н. О вращениях небесных сфер / Пер. И. Н. Веселовского. М.: Наука, 1964. – 654 с.

Лаплас П.-С. Изложение системы мира / Пер. В. М. Васильева. Л.: Наука, 1982. – 376 с.

Ньютон Р. Р. Преступление Клавдия Птолемея / Пер. с. англ. Н. Б. Малышевой. М.: Наука, 1985. – 384 с.

Птолемей К. Альмагест: Математическое сочинение в тринадцати книгах / Пер. И. Н. Веселовского. ИИЕТ РАН. Научн. ред. Г. Е. Куртик. М.: Наука. Физматлит, 1998. – 672 с.

Источник: Государственный Астрономический Институт имени П.К. Штейнберга

Made on
Tilda